预期回报

投资回报分配的预期价值

写的 CFI团队

2022年1月21日更新

什么是预期回报?

一项投资的预期收益是它能提供给投资者的可能收益的概率分布的期望值。投资回报是一个未知的变量，它具有与不同概率相关的不同值。预期收益的计算方法是将潜在结果(收益)乘以每个结果发生的几率，然后计算这些结果的总和(如下所示)。

预期收益公式及图表

从短期来看，一项投资的回报可以被认为是一种收益随机变量它可以取给定范围内的任何值。预期收益基于历史数据，历史数据可能提供也可能不提供对未来收益的可靠预测。因此，结果无法保证。预期收益只是一种概率的度量，旨在显示给定的投资将产生正回报的可能性，以及可能的回报将是多少。

计算一项投资的预期回报的目的是向投资者提供一个可能的利润与风险的概念。这为投资者提供了一个与无风险收益率进行比较的基础。3个月期美国国库券的利率通常被用来表示无风险收益率。

概率分布基础

对于一个给定的随机变量，它的概率分布是一个函数，显示它可以取的所有可能值。它被限制在从统计上可能的最大值和最小值推导出来的某个范围内。分布可以有两种类型:离散和连续．离散分布只显示给定范围内的特定值。一个遵循连续分布的随机变量可以取给定范围内的任何值。抛硬币有两种可能的结果，因此是离散分布的一个例子。成年男性身高的分布是连续概率分布，它可以在规定的范围内取任何可能的值。

下载免费模板

在下面的表格中输入您的姓名和电子邮箱，立即下载免费模板!

预期回报模板

现在就下载免费的Excel模板，提高您的金融知识!

计算单项投资的预期收益

让我们以投资A为例，它有20%的概率提供15%的投资回报，50%的概率产生10%的回报，30%的概率导致5%的损失。这是计算潜在收益的离散概率分布的一个例子。

每个潜在回报结果的概率是通过研究被评估投资资产的以往回报的历史数据得出的。在这种情况下，所述的概率可能来自对该资产在过去10年的表现的研究。假设它在这10年中有2年的投资回报率为15%，5年的投资回报率为10%，3年的投资回报率为5%。

投资A的预期回报率将计算如下:

预期回报的= 0.2 (15%)+ 0.5 (10%)+ 0.3 (-5%)

(也就是说，20%(.2)的概率乘以15%(.15)的回报;加上50%或。5的概率乘以10%或。1的回报;加上30%，或。3，收益率为- 5%的概率，或-。5)

= 3% + 5% - 1.5%

= 6.5%

因此，投资A可能的长期平均回报率为6.5%。

计算投资组合的预期收益

预期收益的计算并不局限于单一投资的计算。它也可以计算为一个投资组合。一个投资组合的预期收益是其每个组成部分的预期收益的加权平均值。组成部分的权重是根据每个组成部分在投资组合总价值中所占的百分比来确定的。考察投资组合资产的加权平均数也可以帮助投资者评估其投资组合的分散性。

为了说明一个投资组合的预期收益，让我们假设这个投资组合由三种资产的投资组成——X、Y和Z。2000美元投资于X, 5000美元投资于Y, 3000美元投资于Z。假设X、Y和Z的预期收益已经计算出来，分别为15%、10%和20%。根据对每个组成资产的各自投资，投资组合的预期收益可计算如下:

投资组合预期收益= 0.2(15%)+ 0.5(10%)+ 0.3(20%)

= 3% + 5% + 6%

= 14%

因此，该投资组合的预期回报率为14%。

注意，尽管投资组合中各组成部分的预期收益的简单平均值是15%(10%、15%和20%的平均值)，但投资组合的预期收益14%略低于这个简单平均值。这是由于投资者的一半资本投资于预期收益最低的资产．

投资风险分析

除了计算预期收益，投资者还需要考虑投资资产的风险特征。这有助于确定投资组合的组成部分是否与投资者的风险承受能力和投资目标相一致。

例如，假设两个投资组合组成部分在过去五年分别显示了以下收益:

投资组合成分A: 12%、2%、25%、-9%、10%

组合成分B: 7%、6%、9%、12%、6%

计算这两种投资组合的预期回报率，得到的结果是相同的:8%的预期回报率。然而，当检查每个组成部分的风险时，根据平均预期收益的年偏差，你会发现投资组合组成部分A的风险是投资组合组成部分B的5倍(A的标准差是12.6%，而B的标准差只有2.6%)。标准偏差表示从平均值开始的方差水平。

风险承受能力和其他因素的作用

预期收益的概念是评估潜在投资的整个过程的一部分。尽管市场分析师已经提出了直接的数学公式来计算预期收益，但个人投资者在组合投资组合时可能会考虑其他因素，以满足他们的个人投资目标和风险承受水平。

例如，投资者可能会考虑普遍存在的具体的现有经济或投资气候条件。在极度不确定的时期，投资者往往倾向于一般更安全的投资和波动性较低的投资，即使投资者通常更能承受风险。因此，投资者可能会避开与平均收益标准差较高的股票，即使他们的计算显示这种投资能提供极好的平均回报。

同样重要的是要记住，预期回报率是根据股票过去的表现计算出来的。然而，如果投资者对某家公司的了解让他们相信，该公司未来的表现将大大优于历史正常水平，那么他们可能会选择投资只从预期回报计算来看并不那么有前景的股票。除了预期收益之外，一个有用的财务指标是投资回报率(ROI)这是一种直接比较公司通过对其业务进行资本投资而增加利润的价值的盈利能力比率。

虽然不能保证预测股票表现，但预期收益公式已被证明是一个很好的分析工具，可以帮助投资者预测可能的投资回报，评估投资组合风险和分散投资。