矩阵定价

用来估计不活跃交易的固定收益证券的市场价格的一种技术

什么是矩阵定价?

矩阵定价是一种估计技术,用于估计市场价格的证券,不活跃的交易。矩阵定价主要用于固定收益,用来估计市场不活跃的债券的价格。该债券的价格是将其与期限、票面利率、信用等级相似、市场活跃的公司债券进行比较后得出的。这个相对的估计过程对债务估值的私营企业,通常报告的信息不像上市公司

矩阵定价的另一个应用是债券承销,它可以用来估计市场对债券的要求回报率是多少。

债券的矩阵定价-说明矩阵组成的不同债券,以估计某一债券

什么是到期收益率?

到期收益率(YTM)是债券持有至到期,即持有至到期,所有票息以相同的利率再投资的总预期收益。

矩阵定价- YTM公式

  • 优惠券是债券持有人在第i期收到的息票支付。
  • 面值是计算息票支付的金额。
  • 债券价格是市场价格的债券。

如果我们假设券息支付不随时间变化,那么:

矩阵定价

矩阵定价- YTM从债券价格,息票和面值

上面的公式描述了YTM中的一个多项式。到期收益率的近似公式如下:

矩阵定价- YTM公式

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矩阵定价的实际例子

债券A是年利率10%的6年期债券债券息票付款这并没有在市场上积极交易。债券B是一种年息8%的10年期债券,在市场上活跃交易,市场价格为80美元。债券C是一种2年期,年息12%的债券,在市场上活跃交易,市场价格为120美元。所有的化学键都有票面价值100美元。为了给债券A定价:

1.计算债券B和C的到期收益率。

矩阵定价-债券价格公式计算第一步

矩阵定价-债券价格公式计算第二步

2.6年期10%的债券市场预估贴现率为YTM的算术平均值B影响到期利率和C.因此,到期利率一个=(11.46% + 1.74%) / 2 = 6.6%。另一种计算YTM的方法一个是求YTM的几何平均值B影响到期利率和C

3.因此,债券A的市场价格估计如下式所示:

矩阵定价-债券价格公式计算第三步

到期收益率-价值表

根据债券B和债券C计算,债券A的市场价格为116.41美元。这种估计方法被称为矩阵定价,因为它使用了一个像上面所示的矩阵。

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