零息债券

零息债券是什么?

零息债券是一种债券不支付利息和折价交易面值。它也被称为一个纯贴现债券或深贴现债券。美国国库券零息债券的一个例子。

理解零息债券

作为一个零息债券不支付周期优惠券,债券面值折价交易。要理解为什么,考虑货币的时间价值。

资金的时间价值是一个概念,说明钱更有价值比一个完全相同的和未来的今天,投资者更愿意接受100美元比100美元一年。今天收到100美元,投资者能够把钱存入一个储蓄帐户,赚取利息(因此有超过100美元一年的时间)。

上面的想法延伸到零息债券,投资者购买债券今天必须补偿更高的未来价值。因此,零息债券必须折价交易,因为发行人必须提供一个返回到投资者购买债券。

零息债券定价

零息债券的价格,计算使用以下公式:

地点:

• 票面价值是未来价值(债券的到期值);
• r所需的收益率或利率;和
• n年,直到成熟的数量。

注意,上面的公式假设利率复合增长率。在现实中,零息债券通常加剧每半年一次。在这种情况下,请参考以下公式:

注意,上面的公式类似于前面的一个,唯一的区别是要求的回报率(r)除以2,年到期(n)的数量乘以2。自债券化合物每半年一次,我们必须要求报酬率除以两年,直到成熟的数量乘以2 -占总数期债券将加剧。

零息债券的例子

示例1:年度复合

约翰想要购买一个零息债券的票面价值1000美元,5年到期。债券的利率是每年5%的复合。今天的债券价格将约翰支付多少?

债券价格= 1000 / (1 + 0.05)⁵= 783.53美元

约翰今天将支付债券的价格783.53美元。

示例2:每半年计息

约翰想要购买一个零息债券的票面价值1000美元,5年到期。债券的利率是5%复合每半年一次。今天的债券价格将约翰支付多少?

债券价格= 1000 / (1 + 0.05 / 2)^{5 * 2}= 781.20美元

约翰今天将支付债券的价格781.20美元。

再投资风险和利率风险

再投资风险是风险,投资者无法投资债券的现金流(利息)速度等于所需投资的回报率。零息债券是唯一的固定收益投资的类型不受投资风险——他们不涉及定期利息。

利率风险是风险投资者的债券的价值将会下降,由于利率波动的风险。利率风险是相关的,当一个投资者在到期之前决定出售债券,影响到所有类型的固定收益投资。

例如,回想一下,约翰支付783.53美元的零息债券的票面价值1000美元,5年到期,每年5%的利率加剧。假设约翰后立即购买债券,利率从5%变化到10%。在这种情况下,债券的价格是什么?

债券价格= 1000 / (1 + 0.10)⁵=620.92美元

如果约翰出售债券后立即购买它,他会意识到的损失162.61美元(783.53 - 620.92美元)。

结论:

• 再投资风险零息债券不相关;和
• 零息债券的利率风险是相关的。

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