什么是协方差？
在数学和数学中统计数据，协方差是两个随机变量之间关系的衡量标准。度量标准评估多大程度上 - 变量在一起变化。换句话说，它基本上是两个变量之间的差异的量度。但是，度量标准不评估变量之间的依赖性。
与相关系数不同，以单位测量协方差。通过将两个变量的单位乘以计算单元来计算单元。方差可以采用任何正数或负值。值解释如下：
- 积极的协方差：表示两个变量倾向于相同的方向移动。
- 负协方差：揭示了两个变量倾向于以反向方向移动。
在金融，该概念主要用于组合理论。投资组合理论中最常见的应用程序之一是多样化方法，使用投资组合中资产之间的协方差。通过选择不呈现出高阳性协方差的资产，可以部分地消除不系统的风险。
协方差公式
协方差公式类似于相关的相关公式，并处理从数据集中的平均值计算数据点的计算。例如，可以使用以下公式（对于群体）来计算两个随机变量x和y之间的协方差：
对于样本协方差，公式略微调整：
在哪里：
- X一世- X变量的值
- yj- Y变量的值
- X- X变量的平均值（平均值）
- ȳ- Y变量的平均值（平均值）
- N.- 数据点数
协方差与相关性
协方差和相关性主要评估变量之间的关系。与它们之间的关系的最接近的比喻是方差与标准偏差。
协方差测量与预期值的两个随机变量的总变化。使用协方差，我们只能衡量关系的方向（变量是否倾向于串联移动或显示反向关系）。但是，它并不表示关系的强度，也不是变量之间的依赖性。
另一方面，相关性测量变量之间关系的强度。相关性是协方差的缩放衡量标准。它是无尺寸的。换句话说，相关系数始终是纯值而不是以任何单位测量。
两个概念之间的关系可以使用以下公式表示：
在哪里：
- ρ（x，y）- 变量x和y之间的相关性
- cov（x，y）- 变量x和y之间的协方差
- σ.X- X变量的标准偏差
- σ.y- Y变量的标准偏差
协方差示例
约翰是一名投资者。他的投资组合主要追踪了这种表现标准普尔500指数约翰希望在将股票添加到他的投资组合之前添加ABC公司的库存，他希望评估股票和标准普尔500指数之间的定向关系。
约翰不想提高他投资组合的不系统风险。因此，他对投资组合中的证券不感兴趣，往往会在同一方向上移动。
John可以通过以下步骤计算ABC Corp.和S＆P 500 500 500 5 500之间的协方差：
1.获取数据。
首先，约翰获得ABC公司股票和标准普尔500指数的数字。获得的价格总结在下表中：
2.计算每个资产的平均值（平均）价格。
3.对于每个安全，在每个值和平均价格之间找到差异。
4.乘以前一步中获得的结果。
5.使用在步骤4中计算的数字，找到协方差。
在这种情况下，正协方差表明库存和标准普尔500指数的价格往往沿同一方向移动。
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