投资组合的方差

一种评估投资组合收益分散程度的统计值

写的 CFI团队

2022年4月12日更新

什么是投资组合方差?

投资组合方差是评估投资组合收益分散程度的一个统计值。它是现代投资理论中的一个重要概念。虽然统计方法本身可能不能提供重要的见解，但我们可以计算标准偏差利用投资组合方差。

投资组合的方差

投资组合方差的计算不仅考虑个人的风险资产还有投资组合中每对资产之间的相关性。因此，统计方差分析了一个投资组合中的资产如何倾向于一起移动。投资组合的一般规则多样化是选择彼此之间具有低相关性或负相关性的资产。

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由两种资产组成的投资组合的方差计算公式如下:

投资组合的方差公式

地点:

注意，协方差和相关性在数学上是相关的。这种关系可以用以下方式表示:

地点:

知道了协方差和相关的关系，我们可以将投资组合方差的公式改写为:

投资组合的方差公式

投资组合方差的标准差可以计算为平方根投资组合方差:

投资组合标准差公式

注意，对于由多个资产组成的投资组合的方差计算，您应该计算因子2 w_我w_j浸_林英俊(或2 w_我w_jρ_我，_j,σ_我σ_j)为投资组合中每一对可能的资产。

弗雷德持有一个由三支股票组成的投资组合:股票A、股票B和股票c。请注意，弗雷德只持有每种股票的一股。有关每只股票的资料载于下表:

Fred想要用投资组合方差和投资组合标准差来评估投资组合的风险。

首先，他需要确定投资组合中每只股票的权重。这可以通过用每只股票的总价值除以投资组合的总价值来实现。

单个的重量

此外，他还需要知道每对股票之间的相关性。他的计算显示出以下相关性:

样本计算

投资组合方差可以用以下方法计算:

投资组合的方差公式

投资组合的方差的例子