先验概率
从形式推理中推导出的概率
什么是先验概率?
先验概率，也称为经典概率，是一种从形式推理中推导出来的概率。换句话说，先验概率是从逻辑上检查一个事件而来的。先验概率不会因人而异主观概率)，为客观概率。
先验概率公式
地点:
- f指理想结果的数量。
- N指结果的总数。
请注意，上面的公式只能用于所有结果都具有相同发生几率的事件互相排斥的．
先验概率中形式推理的例子
先验概率需要形式推理。例如，考虑抛硬币。抛一次硬币得到正面的先验概率是多少?
有人可以说，如果一枚硬币有两面，且两面的表面积相等，那么它就是对称的。忽略硬币落在边缘并停留在那里的可能性，这意味着硬币正面着地的概率与硬币反面着地的概率相同。因此，抛硬币时正面朝上的先验概率等于反面朝上的先验概率是50%
先验概率的例子
以下是先验概率的例子:
例1:公平掷骰子
掷出一个六面骰子。掷骰子时掷出2,4,6的先验概率是多少?
期望结果的数量是3(滚动2、4或6)，总共有6个结果。本例的先验概率计算如下:
先验概率= 3 / 6 = 50%。因此，摇到2、4或6的先验概率是50％．
例2:一副纸牌
在一副标准牌中，抽到黑桃a的先验概率是多少?
期望结果的数量是1(黑桃a)，总共有52个结果。本例的先验概率计算如下:
先验概率= 1 / 52 = 1.92%。因此，抽到黑桃a的先验概率是1.92%．
例3:抛硬币
约翰想要确定正面落地的先验概率。他进行了一次硬币投掷，如下图所示:
实验1
结果:头
得到一个正面的先验概率是多少?
上面是一个恶作剧的例子——之前的抛硬币对得到正面的先验概率没有影响。获得人头的先验概率计算如下:
先验概率= 1 / 2 = 50%。因此，得到头部的先验概率是50％．
其他类型的概率
除了先验概率，还有两种主要的概率类型:
1.经验概率
经验概率是指基于历史数据的概率。例如，如果三次抛硬币得到一个正面，那么在一次抛硬币中得到一个正面的经验概率是100%。
2.主观概率
主观概率是指基于经验或个人判断的概率。例如，如果分析师认为“有80%的可能性标准普尔500指数将在下个月创下历史新高，”他使用的是主观概率。
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