阿罗的不可能定理是什么?
阿罗不可能定理是一个重要的数学结果领域的集体选择和福利经济学。是分场的经济学和交易决策是如何在集体层面上。这个定理提供了一些重要的后果等民主进程的投票。
阿罗的不可能定理指出,明确全社区的排名偏好不能确定从一个公平的将个人的偏好ranked-voting选举制度。这个定理是一个社会的选择和研究也被称为“一般可能性定理”或“阿罗悖论。”经济学家肯尼斯•阿罗的名字命名,他展示了他的论文,“困难的社会福利的概念。”
总结
- 阿罗的不可能定理指出,ranked-voting选举系统不能达到全社区的排名将个人偏好的偏好,同时满足所有条件的一个公平的投票系统。
- 合理公平的投票选举制度的条件包括non-dictatorship,无限制的域名,独立无关的替代品,社会次序和帕累托效率。
- 这个定理不包括cardinal-voting选举系统。
阿罗不可能定理的理解
阿罗不可能定理是一个社会选择理论研究结合的偏好,福利,和意见从个人自私的福利或全社区的决定。它讨论了ranked-voting选举制度的缺陷。
根据不可能性理论,当有两个以上的选项,不可能ranked-voting系统通过收集和转换的偏好顺序,达到全社区的个人偏好的订单,同时满足一系列条件。的条件是要求一个合理公平的投票程序,在下一节将进一步讨论。
更好的对定理的理解,这是一个例子,解释了为什么个人的偏好订单不能被转化为全社会秩序。假设有三个选择(选择)投票排名:X, Y,和z .下表显示了100选民的投票结果:
结果的基础上,选择X将赢得订单以来X > Y > Z仓得票最多的(45选民喜欢Y / Z和喜欢X / Y)。与选择Z顺序偏好显示了顶部的票数最少,只有20选民倾向于Z在其他两种选择。然而,如果选择Y不再是一个可用的选择,结果将被逆转。
的选票总数为Z / X将55(结合票订单的Y Z > > X和Z > > Y), X / Z的选票仍是45。这结果意味着社会排名高于x Z是冲突的结果是阿罗不可能定理的证明。
阿罗不可能定理的条件
正如上面提到的,有一个组条件(标准)合理公正的选举程序。无限制的领域,它包括non-dictatorship无关的独立选择,社会次序和帕累托效率。
1。Non-Dictatorship
Non-dictatorship意味着单个选民和选民的偏好不能代表整个社区。社会福利函数需要考虑多个选民的意愿。
2。无限制的域
无限制的领域需要计算所有每一个选民的偏好,这传达出一个完整的社会偏好的排名。
3所示。独立无关的替代品(花絮)
独立无关的替代条件要求,当个人的排名无关备选方案的变化的一个子集,子集的社会等级不应受到影响。
在上面的小节中提到的例子违反了条件。满足花絮”条件,结果应该是一样的(选择X仍应是社会排名高于选择Z)当选择Y。
4所示。社会要求
社会要求条件要求选民应该能够订购他们的选择在一个连接和传递关系,即。,从更好的更糟。
5。帕累托效率
为帕累托效率必须尊重个人的偏好一致。社会偏好的顺序必须同意,个人喜好,如果每一个选民严格更喜欢的一个选择。结果不应该是敏感的偏好。
红衣主教投票排名和投票
阿罗的不可能定理只适用于ranked-voting选举制度,而不是一个cardinal-voting选举制度。在排名投票,选民给排名选票和他们的选择在一个等级分类排名。在红衣主教投票,选民给额定选票和可以给每个独立的选择。
数值评分可以分配给在红衣主教投票选项。与投票排名相比,红衣主教投票提供了更多的信息,这使得它可能cardinal-voting系统将个人偏好订单转化为社会偏好次序。
“方法”阿罗的不可能定理
作了一些尝试逃避不可能定理和调查的可能性。这样的尝试可以分为两大类。一个包括方法画出每一个偏好配置文件到另一个或社会偏好。的方法试图削弱或消除的一个或多个条件公平的选举制度。一个例子是成对投票,这限制了替代品的数量。
另一类包括方法调查其他规则。cardinal-voting选举制度,传达更多的信息,就是一个例子。因此,基数效用被认为是一种更可靠的工具来显示社会福利。
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