自回归综合移动平均(ARIMA)

什么是自回归综合移动平均(ARIMA)?

自回归综合移动平均(ARIMA)模型利用时间序列数据和统计分析来解释数据并对未来进行预测。ARIMA模型的目的是通过使用时间序列数据的过去值和用途来解释数据线性回归做出预测。

理解ARIMA模型

以下描述性首字母缩略词解释了ARIMA模型每个关键组成部分的含义:

• “基于“增大化现实”技术在ARIMA中表示自回归，表示模型使用当前数据与其过去值之间的依赖关系。换句话说，它表明数据是根据其过去的值回归的。
• “我”代表集成，这意味着数据是静止的。平稳数据是指时间序列数据，通过从之前的值中减去观测值而变得“平稳”。
• “妈”代表移动平均模型,表明模型的预测或结果与过去的值线性相关。这也意味着预测中的误差是过去误差的线性函数。注意移动平均线模型不同于统计移动平均线。

每个AR、I和MA组件都作为a包含在模型中参数．参数被指定为特定的整数值，表示ARIMA模型的类型。ARIMA参数的通用表示法如下所示并解释:

华宇电脑(p d q）

• 的参数p是自回归项的数量或“滞后观察”的数量。它也被称为“滞后顺序”，它通过提供滞后数据点来决定模型的结果。
• 的参数d就是所谓的差别程度。它表示为使数据平稳而减去滞后指标的次数。
• 的参数问是模型中预测误差的数量，也称为移动平均窗口的大小。

参数接受整数的值，必须为模型的工作定义参数。它们也可以取0的值，这意味着它们不会在模型中使用。这样，ARIMA模型可以转化为:

• ARMA模型(无固定数据，d= 0）

• AR模型(没有移动平均线或平稳数据，只有过去值的自回归，d= 0,问= 0）
• MA模型(无自回归或平稳数据的移动平均模型，p= 0,d= 0)

因此，ARIMA模型可以定义为:

• ARIMA(1,0,0) -称为一阶自回归模型
• ARIMA(0,1,0) -称为随机游走模型
• ARIMA(1,1,0) -称为差分一阶自回归模型，等等。

一旦参数(p d q)的定义，ARIMA模型的目的是估计系数α而且θ，这是利用之前的数据点预测值的结果。

ARIMA模型的应用

在商业和金融领域，ARIMA模型可用于基于历史数据预测未来的数量(甚至价格)。因此，要使模型可靠，数据必须是可靠的，并且必须显示收集数据的时间跨度相对较长。以下是ARIMA模型在商业上的一些应用:

• 根据历史数据预测下一时间段所需货物的数量。
• 预测销售和解释季节性的销售变化
• 评估市场营销活动新产品的发布等等。

ARIMA模型可以在数据分析和数据科学软件中创建，如R和Python．

ARIMA模型的局限性

尽管ARIMA模型可以在适当的条件和数据可用性下高度准确和可靠，但该模型的一个关键限制是参数(p d q)需要手动定义;因此，找到最精确的匹配可能是一个漫长的试错过程。

同样，该模型高度依赖于历史数据的可靠性和数据的差异性。重要的是要确保在很长一段时间内准确地收集数据，这样模型才能提供准确的结果和预测。

更多的资源

感谢您阅读CFI的自回归综合移动平均(ARIMA)指南。要想继续学习和发展你的职业生涯，以下资源将会很有帮助:

• 调整后测试
• Non-Sampling错误
• 简单移动平均(SMA)
• 时间序列数据分析