贝叶斯定理

什么是贝叶斯定理?

在统计和概率理论,贝叶斯定理(也称为贝叶斯规则)是一个数学公式用于确定事件的条件概率。从本质上讲,贝叶斯定理描述了概率基于先验知识的一个事件的条件可能相关的事件。

这个定理是英国统计学家的名字命名,托马斯·贝叶斯公式在1763年发现的。被认为是特殊的基础统计推断的方法称为贝叶斯推理。

除了统计数据、贝叶斯定理也被运用于各种领域,与医学和药理学最显著的例子。此外,该定理通常被用于不同的领域。的一些应用包括但不限于,建模借钱给借款人的风险或预测投资的成功的概率。

贝叶斯定理的公式

贝叶斯定理是用以下公式表示:

地点:

• P (A | B)——事件发生的概率,给定事件发生
• B P (|) - B事件发生的概率,给定事件发生
• 事件的概率P (A) - A
• 事件的概率P (B) - B

请注意,事件A和B独立事件(即。,事件的结果的概率的概率并不取决于事件B)的结果。

贝叶斯定理的一个特例,当事件是一个二元变量。在这种情况下,这个定理是表现在以下方式:

地点:

• P (B |^{- - - - - -})——事件B鉴于发生事件的概率^{- - - - - -}发生
• P (B |⁺)- - -事件B鉴于发生事件的概率⁺发生

在上面的特殊情况中,一个事件^{- - - - - -}和一个⁺互斥事件的结果。

贝叶斯定理的例子

想象你是一个金融分析师的投资银行。vwin德赢吧根据你的研究上市公司,60%的公司股票价格增加了5%以上在过去三年里他们所取代首席执行官们期间。

同时,只有35%的公司没有增加他们的股价同期5%以上取代他们的ceo。知道股票价格增长的概率是4%,5%以上的概率找到火灾的公司的股票其CEO将增加5%以上。

找到的概率之前,您必须首先定义符号的概率。

• 的概率P (A) -股票价格上涨了5%
• 的概率P (B) - CEO所取代
• P (A | B) -股票价格的概率增加5%的CEO所取代
• B P(|)首席执行官的概率替换给定的股票价格已经增长了5%。

使用贝叶斯定理,我们可以找到所需的概率:

因此,一个公司的股票的概率,取代其首席执行官将增长5%以上是6.67%。

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