二项分布

二项分布是什么?

二项分布是一种常见的概率分布模型概率获得一个给定的参数下的两种结果。它总结了试验的数量当每个试验都有相同的机会获得一个特定的结果。二项的值是通过乘以数量的独立试验的成功。

例如,当掷硬币,获得主管的概率是0.5。如果有50试验,期望值头的数量是25 (50 x 0.5)。二项分布统计数据作为构建块用于二分变量,如候选人或B的可能性将会出现在位置1期中考试。

标准的二项分布

二项分布模型的概率满足特定条件时发生的一个事件。二项分布涉及以下规则,必须出现在这个过程中为了使用二项式概率公式:

1。固定试验

正在调查的过程必须有一个固定数量的试验过程中,不能修改分析。在分析过程中,每个试验都必须以统一的方式执行,尽管每个试验可能产生不同的结果。

二项概率公式,试验的数量是由字母“n。“固定试验的一个例子抛硬币罚球,车轮旋转,等等。每个试验进行的次数从一开始就知道。如果一枚硬币翻10倍,每个抛硬币的审判。

2。独立试验

二项概率的其他条件试验是相互独立的。简而言之,一个试验的结果应该不会影响后续试验的结果。

当使用特定的采样方法,有可能在试验不完全相互独立的,和二项分布时只能使用人口的大小相对于样本容量。

独立试验的一个例子可能是掷硬币或滚动骰子。当掷硬币,之后的第一个事件是独立事件。

3所示。固定的成功概率

二项分布,成功的概率必须保持相同的试验我们正在调查。例如,当掷硬币,扔硬币的概率是0.5½或我们每进行审判,因为只有两个可能的结果。

在一些抽样技术,如不重复抽样,从每个试验成功的概率可能会有所不同从一个试验。例如,假设有50个男生在一个人口1000的学生。挑选一个男孩从那人口的概率是0.05。

在接下来的试验中,有49个男生999名学生。挑选一个男孩在未来试验的概率是0.049。这表明在后续试验中,从一个试验下的概率将从之前的审判略有不同。

4所示。两个相互排斥的结果

在二项概率,只有两个相互排斥的结果,即,成功或失败。成功通常是一个积极的名词时,它可用于意味着审判的结果同意你定义为成功,无论是积极的还是消极的结果。

例如,当一个业务接收寄售灯与很多破坏的业务可以定义成功试验每个灯都有碎玻璃。失败可以被定义为当灯零破碎的眼镜。

在我们的示例中,破碎的灯可以用来表示成功的实例,表明很大一部分货物的灯坏了。这有一个低的概率与零批灯刀具磨损。

二项分布的例子

假设,根据最新的警方报告,80%的轻微的罪行都是未解决的,在你所在的城市,至少有三个这样的小罪。三个犯罪都是相互独立的。从给定的数据的概率是多少,三罪之一将是解决?

解决方案

找到二项概率的第一步是验证满足二项分布的四个规则:

• 固定数量的试验(n): 3(轻微犯罪的数量)
• 相互排斥的结果数量:2(解决和未解决的)
• 成功的概率(p): 0.2(20%的病例是解决)
• 独立试验:是的

下一个:

我们发现的概率的一个犯罪将解决三个独立试验。结果显示如下:

试验1=解决1^圣尚未解决的2^nd,尚未解决的3^{理查德·道金斯}

= 0.2 * 0。8 x 0.8

= 0.128

试验2=解决1^圣,解决了2^nd,尚未解决的3^{理查德·道金斯}

= 0.8 x 0.2 x 0.8

= 0.128

试验3=解决1^圣尚未解决的2^nd,解决了3^{理查德·道金斯}

= 0.8 x 0.8 x 0.2

= 0.128

总(三个试验):

= 0.128 + 0.128 + 0.128

= 0.384

或者,我们可以应用中的信息二项概率公式,如下:

地点:

在方程中,x = 1, n = 3。方程给出了0.384的概率。

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