推论统计

对数据进行描述，并从各自的数据中得出推论和结论

写的 CFI团队

更新于2022年12月14日

什么是推论统计?

推理统计使人们能够对数据进行描述，并从各自的数据中得出推论和结论。通过推理统计，个人可以通过抽样数据得出总体的想法或如何受到影响。

推论统计

推论统计主要是根据假设检验方法，对一个大的群体(或群体)进行估计，并从数据中得出结论。

推断统计使用样本数据，因为它比从整个人口中收集数据更具成本效益，也不那么繁琐。它允许人们根据样本的特征对更大的人口做出合理的假设。抽样方法必须是无偏和随机的，以便统计结论和推论得到验证。

统计量是用于提供样本概览的度量，而参数是用于提供总体概览的度量。两种主要的估计类型是区间估计和点估计。区间估计(例如，置信区间)提供了一个值的范围参数很可能被发现。点估计是一个参数的估计(例如，样本均值)。

由于样本只是较大人口的一部分，因此样本数据不能捕捉到整个人口的信息，从而导致抽样误差。抽样误差可以定义为各自统计量(样本值)与参数(总体值)之间的差异。在使用样本数据时，抽样误差是不可避免的;因此，推论统计可能是模棱两可的。为了尽量减少抽样误差造成的不确定性，可以在数据分析中应用概率抽样方法。

置信区间允许利用统计变量对总体值(或参数)进行区间估计。置信区间解释了抽样误差。与区间估计一样，置信区间提供了一个可能找到参数的值范围，因此显示了点估计不确定性的可能性。点估计和置信区间可以结合使用以产生更好的结果。

每个置信区间都有一个置信水平，置信水平表示该区间的概率。95%的置信区间表明，如果同一项研究多次进行，每次都使用全新的样本，那么95%的研究可能会有一个位于相同值范围内的估计值。它适用于估计，而不一定适用于参数。

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假设检验利用推理统计，用于分析变量之间的关系，并通过使用样本数据进行总体比较。假设检验的步骤包括有一个既定的研究假设(零假设和备用假设)，根据假设检验要求收集数据，通过适当的检验进行数据分析，决定拒绝或接受零假设，最后是对研究结果的介绍和讨论。

假设检验属于“统计检验”范畴。统计检验考虑抽样误差，可以是参数检验(包括关于总体分布参数的假设)，也可以是非参数检验(不包括关于总体分布参数的假设)。

参数测试往往更可信和可靠，因为它们能够检测潜在的影响。参数检验假设得出样本数据的总体是正态分布的。样本量足以代表其所产生的总体。分组、方差和传播测量具有可比性。

还有其他测试方法，包括相关性测试和比较测试。相关性检验检查两个变量之间的关联并估计关系的程度。相关检验的例子有皮尔逊r检验、斯皮尔曼r检验和卡方独立性检验。

比较检验用于确定观察到的统计指标(平均值、中位数等)的差异。比较检验的例子有t检验、方差分析、Mood的中位数、Kruskal-Wallis H检验等。