什么是联合概率?
联合概率,概率理论,是指两个事件都将发生的概率。换句话说,联合概率是两个事件发生的可能性。
联合概率的公式
地点:
- P (A⋂B)的符号是联合概率的事件“A”和“B”。
- (一页)的概率是事件”发生。
- P (B)事件的概率是“B”发生。
联合概率和独立性
联合概率计算工作,必须独立的事件。换句话说,事件不是必须能够相互影响。确定两个事件是否独立或依赖,重要的是要问一个事件的结果是否会对结果产生影响的其他事件。如果一个事件的结果不影响其他事件的结果,是独立的事件。
相关的事件的例子的概率是天空中乌云,那天下雨的概率。云在天空的概率影响那天下雨的概率。因此,相关的事件。
的一个例子独立事件的概率是头两次抛硬币。一头的概率在第一次抛硬币没有影响的概率第二掷硬币。
可视化表示
一个联合概率可以通过维恩图直观地表示。考虑滚动的联合概率两个6的一个公平的六面骰子:
上显示维恩图解以上,联合概率是两个圈子互相重叠的地方。它叫做“十字路口的两件事。”
例子
以下是联合概率的例子:
示例1
的联合概率掷两次5号在一个公平的六面骰子吗?
事件”“=第一卷滚5的概率是1/6 = 0.1666。
事件“B”=第二辊滚5的概率是1/6 = 0.1666。
因此,联合概率的事件“A”和“B”是P (1/6) x P (1/6) = 0.02777 =2.8%。
示例2
联合的概率是什么头,后跟一个尾在抛硬币?
事件”“=的概率在第一个抛硬币是1/2 = 0.5。
事件“B”的概率=尾巴在第二掷硬币是1/2 = 0.5。
因此,联合概率的事件“A”和“B”是P (1/2) x P (1/2) = 0.25 =25%。
示例3
的联合概率是什么抽到唐宁街十号牌是黑色的吗?
事件”“图10的概率= = 4/52 = 0.0769
事件“B”抽到黑牌的概率= = 26/52 = 0.50
因此,联合概率的事件“A”和“B”是P (4/52) x P (26/52) = 0.0385 =3.9%。
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