互相排斥的

什么是互斥?

互斥用于描述两个或两个以上各自的结果不能同时发生。如果选择了其中一个结果，那么所有其他可能的结果都不可能同时为真。最基本和最常用的例子是抛硬币。每次抛硬币时，结果都可能是正面或反面，但不可能两者都是，这使得抛硬币成为互斥事件。

互斥与概率

互斥性最常用于统计数据还有商业决策。如果一个结果的发生导致其他结果的不发生，则该事件被认为是互斥的。

如果一个事件是互斥的，则两个可能结果发生的概率为0。

P(A和B) = 0

互斥事件中A和B发生的概率为0。例如，从一副牌中抽出一张牌，它是j和q的概率是0(不可能)。两者不能同时存在。

P(A和B) = P(A) + P(B)

对于互斥事件，A或B发生的概率等于A发生的概率加上B发生的概率。例如，抽到j或q的概率相当于:

• k的概率是1/13
• q的概率是1/13

不互斥和概率

继续纸牌的主题，我们可以看看一个不相互排斥的例子。杰克和铲同时被拉的牌并不互斥，因为它们可以同时出现(黑桃j)。

当考虑j或黑桃时，我们使用a的概率加上B的概率减去a和B的概率的公式。

业务决策

通常，业务决策是相互排斥的——尽管它们不应该被认为是独立的，因为独立的事件对其他选项的可行性没有意义。相互排他性是与生俱来的机会成本这是一家公司或决策者在追求一种选择而不是另一种选择时必须放弃的成本。互斥选择要求丧失一个或多个其他选择;因此，这就是为什么机会成本与这里的主题联系如此紧密的原因。

这种困境可以在资本预算和投资决策中看到。所有的公司都受到一些资源的限制——土地、员工、资本等等——然而，最常见的限制因素通常是资本。在如此有限的资源下，公司必须选择最有利可图的项目来进行，最终产生最高的收益投资回报率(ROI)．

例如，让我们假设一家公司的投资预算是10万美元，并且有三个项目选项——a、B和c，由于资金资源有限，项目a和B是相互排斥的。因此，如果公司进行项目A，就不能进行项目B，反之亦然。

企业可以选择承担项目A，也可以同时进行项目B和C。项目A的成本为9万美元，回报为20万美元，该项目的净利润为11万美元。项目B和C的成本分别为8万美元和2万美元，回报为17万美元和3万美元，净利润为10万美元。

选择项目A的机会成本为0美元，因为它是最赚钱的选项，没有其他决策会带来更好的回报。选择项目B和C的机会成本为1万美元(11万至10万美元)，计算公式如下:

机会成本=最赚钱项目利润-所选项目利润

因此，我们知道公司会选择机会成本为零，收益最高的项目A。资本预算是企业分析互斥事件以寻找最佳结果的众多过程之一。

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