非线性

什么是非线性?

非线性是一个统计术语，描述了相关和之间的关系独立变量．它描述了一种不能用直线表示的联系。如果一个系统不遵循线性定理，它被称为非线性系统。

因此，线性关系是可以用直线表示的关系。在非线性关系中，任何一个输入的变化并不反映输出的相应变化。

非线性的概念

在评估因果关系时，非线性是一种常见现象。这些场景包括评估模型和测试假设，以进行实证调查。不幸的是，当线性是焦点时，非线性假设可能导致错误的结论。

在投资中，一些经理可能会使用非线性的概念来衡量回报率。例如，选项被认为是非线性推导，因为输入变量不能保证输出变量的比例变化。在交易中使用高非线性可能会使基金的回报产生凹形，使其不可预测。

然而，不同的定价模拟应用时，使用非线性导数估计风险价值的投资。这些估值是市场计时器，可以帮助基金经理遏制风险，并影响该基金的夏普比率(Sharpe Ratio)和其他指标。

例如，私人投资公司不受市场约束，而共同基金由于非线性衍生品的使用而面临约束。对于表现出广泛投资授权的投资组合，由于动态交易的无数机会，建议采用非线性绩效评估的收益问题。

线性与非线性

线性关系是独立变量和因变量之间存在相关关系的情况，与非线性关联相反。线性关系也可以用数学公式表示，就像非线性关系一样。线性关系是变量和常数之间的直接关系。

对一个自变量施加变化会使因变量发生成比例的变化。从统计学上讲，线性方程满足以下条件:

y = ax + C

地点:

• 一个=斜率
• C= y轴截距

非线性模型

设y和x为方程F(x) = Ğ (y/x)的检验，其中x和y标量随机变量由函数F(x)定义。在投资中，x可以衡量资产的风险，y可以衡量资产的风险溢价。另一方面，函数F(x)定义了权衡的非线性回报。

换句话说，x可以代表一个传统的市场指数，y可以代表一个经理的投资组合。函数F(x)表示对市场的非线性敞口。该模型也可以应用于微观经济学，其中x是失业率，y是通货膨胀率，而函数F(x)反映了一个非线性菲利普斯曲线．

投资与期权中的非线性

高非线性投资的一个例子是受多个变量影响的回报市场期权。经理们在交易期权时有几个选择要考虑，包括到期时间、资产价格、现行利率，以及隐含波动率。大多数情况下，投资者使用标准风险值方法来近似风险水平。

在管理投资组合中处理非线性收益的风险级别时，有两种情况。在一个极端情况下，在复制该基金收益的非线性时，可以交易其他资产。另一方面，在复制该基金的非线性时，可能不可能使用其他证券收益。

一般来说，考虑到较高的非线性水平，对期权应用标准风险值方法并不总是值得称赞的。因此，经理们倾向于使用更先进的建模技术，如蒙特卡罗，根据风险和回报为投资者确定选择。

交易过程中非线性的潜在原因及解决方法

中间交易是非线性的可能原因。这个概念指的是经理用基金的回报进行交易的情况。经理们可以使用基于权重的衡量方法来解决中期交易偏差。该方法评估协方差在随后的两期回报和第一个持续期开始时经理的权重之间。

金融行业的管理人员使用非线性回归模型对独立变量的非线性数据建模，以显示它们之间的关联。虽然非线性回归中的参数是非线性的，但该模型可以采用逐次逼近来拟合数据。

值得注意的是，设计线性模型比设计非线性模型容易得多，因为在定义输出时需要进行多次尝试。不过，对于专注于根据各种变量评估风险和利润的投资者来说，这些模型仍然是有价值的工具。

额外的资源

感谢您阅读CFI的非线性指南。为了不断提升你的职业生涯，下面的额外资源会很有用:

• 相关矩阵
• 随机变量
• 弹性网
• 隐含波动率(四)