点估计

一个函数,用于查找一个总体参数的近似值的随机样本的人口

写的 CFI团队

2022年4月29日更新

点估计是什么?

点估计是用来找到一个函数近似值的总体参数随机样本的人口。他们使用的示例数据人口计算或统计估值点作为未知的最佳估计参数的人口。

点估计

多数情况下,现有的方法找到大量的参数是不现实的。例如,当发现孩子参加幼儿园的平均年龄,就不可能准确地收集世界上每一个幼儿园孩子的时代。相反,一个统计学家可以使用点估计总体参数的估计。

以下是点估计的主要特点:

点估计量的偏差定义为之间的差异期望值估计量的估计参数的值。当参数的估计值和估计的参数的值是相等的,估计量是无偏的。

同时,近一个参数的期望值是被测参数的值,偏差较小。

告诉我们如何关闭点估计量保持一致性参数的值,因为它增加的大小。它的点估计量需要大样本量更一致和准确。

您还可以检查是否一个点估计量是一致的通过观察其相应的期望值方差。点估计量是一致的,期望值应该转向参数的真正价值。

最有效点的最小方差估计量是无偏和一致的估计。估计的方差措施分散的程度,和最小的方差应该改变至少从一个样本。

一般来说,估计量的效率取决于人口的分布。例如,在一个正态分布,平均比中值被认为是更有效的,但同样不适用于不对称分布。

估计的两种主要类型的统计数据点估计和区间估计。点估计是区间估计的对立面。它产生一个值而后者产生一系列的值。

一个点估计量统计用于估计未知参数的值的数量。它使用样本数据在计算单个统计,将未知参数的最佳估计的人口。

另一方面,区间估计使用样本数据来计算未知参数的区间的可能值的数量。选择参数的区间,它落在95%或更高的概率,也被称为置信区间。

置信区间是用于指示如何可靠的估计,并从观测数据计算。区间的端点称为上下信心的限制。

点估计的过程涉及到利用数据的价值,是根据样本数据来获得相应的未知参数的最佳估计的人口。几种方法可用于计算点估计,每个方法都有不同的属性。

估计参数的矩量法在1887年引入俄罗斯数学家Pafnuty切比雪夫。它开始通过已知事实对人口,然后运用事实样本的人口。第一步是获得方程相关人口时刻未知参数。

下一步是画一个样本的人口被用来估计人口的时刻。方程推导出在第一步然后解决使用人口样本均值的时刻。这会产生未知总体参数的最佳估计。

点估计的极大似然估计量方法试图找到最大化似然函数的未知参数。需要一个已知的模型和使用值数据集进行比较,找到最合适的匹配的数据。

例如,研究人员可能会感兴趣的平均体重婴儿早产。因为它是不可能衡量所有的婴儿早产的人口,研究人员可以从一个位置取样。

因为早产儿的体重遵循正态分布,研究人员可以使用最大似然估计值来找到整个人口的平均体重早产儿的基于样本数据。