正弦波

一般函数y = a*sin (bx)的图形表示

什么是正弦波?

正弦波是一般函数的图形表示。正弦波具有典型的“S”形,它以周期性的均匀方式在0上下振荡。正弦函数是一个三角函数,它是从所有非负实数的集合到区间[-1,1]的映射,也就是说,正弦函数取任何非负实数作为输入,并给出介于-1到1之间的某个数作为输出。正弦波和正弦波被用来模拟周期现象和遵循可预测的周期模式的过程。

正弦波

总结

  • 正弦波是一般函数的图形表示。
  • 正弦波和正弦波被用来模拟周期现象和遵循可预测的周期模式的过程。
  • 大多数金融/经济数据可以通过改变一般正弦函数的振幅和周期性来建模。振幅决定了波动的幅度,而周期性决定了波动发生的频率。

正弦函数

正弦函数指的是直角臂与单位圆上任意一点的斜边之比——也就是说,对于任何非负实数x,如果从原点到单位圆的边界画一条直线,且该线与水平轴的夹角为x,那么sin函数返回y该点在单位圆边界上的坐标。正弦函数在360倍后“重置”,即:sin (x) = sin (x + 360) =罪⁡(x + 720)……

正弦函数

在金融建模和经济数据中的应用

正弦波和正弦波被广泛用于模拟具有周期性或周期性行为的经济和金融数据。这种建模练习中的变量是时间。

例如,一个销售非必需消费品的企业可能会经历强劲的增长季节性在销售和收入方面。消费者倾向于在假期前(10月到3月)花更多的钱,而在假期后立即花更少的钱。

同样,宏观经济变量如失业劳动力参与率和商品价格也显示出一定程度的季节性和周期性。

建模的周期性数据

在最一般的形式中,正弦波可以用函数来描述y = *罪⁡(bx),地点:

  • 一个就是所谓的正弦波的振幅
  • b被称为周期性

大多数金融/经济数据都可以通过改变上面的两个组件来建模。振幅决定了波动的幅度,而周期性决定了波动发生的频率。

振幅的变化

增加振幅使波动更加剧烈,增加了波的最大高度和深度。负振幅产生沿水平轴的波的镜像。如下图所示:

振幅的变化-图1

振幅的变化-图2

周期性的变化

增加周期性使得波动更加频繁,如下图所示:

周期性的变化

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