平方和

平方和是什么?

平方和(SS)是一种统计工具,用于识别数据的分散以及数据如何能适应模型回归分析。平方和得名,因为它被发现的平方之和计算差异。

这张图片只是为了便于说明。

平方和是回归分析中最重要的一个输出。一般的规则是:一个较小的平方和表明一个更好的模型,减少变化的数据。

在金融领域,了解平方和是很重要的,因为线性回归模型广泛应用在金融理论和实践。

类型的平方和

在回归分析中,三个主要类型的平方和总平方和,回归平方和,残差平方和。

1。总平方和

总平方和的价值观的一种变体因变量样本均值的因变量。从本质上讲,总平方和量化的总变差样本。它可以使用以下公式确定:

地点:

• y_我——一个样本的价值
• ȳ——一个样本的平均值

2。回归平方和(也称为由于回归平方和或解释平方和)

回归平方和描述了一个回归模型代表了数据建模。更高的回归平方和表明,模型不符合的数据。

回归平方和计算公式是:

地点:

• ŷ_我——价值估计的回归直线
• ȳ——一个样本的平均值

3所示。残差平方和(也称为预测的平方误差的总和)

剩余平方和实际上测量的变化建模错误。换句话说,它描述了如何回归模型中的因变量的变化不能用模型来解释。一般来说,较低的残差平方和表明回归模型可以更好地解释数据,而更高的残差平方和表明模型解释了不良数据。

残差平方和可以使用下面的公式:

地点:

• y_我的观测值
• ŷ_我——价值估计的回归直线

三种类型的平方和之间的关系可以总结为以下方程:

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