总概率规则

使用已知的几个不同的事件的概率计算的概率事件

写的 CFI团队

2022年1月15日,更新

总概率规则是什么?

的总概率规则(也称为总概率的律法)是一个基本的规则统计数据有关条件和边际概率。法治国家,如果一个事件的概率是未知的,它可以计算使用已知的几个不同的概率事件。

考虑下图的情况:

总概率规则

有三个事件:A、B和C B和C截然不同的事件,而事件一个相交的事件。我们不知道的概率事件A。然而,我们知道事件的概率条件下B和C条件下的概率事件。

的总概率法则,通过使用两个条件概率,我们能找到的概率事件。

数学,概率规则可以用下面的方程:

总概率规则——公式

地点:

记住乘法概率规则如下:

例如,总概率的事件从上面的情况可以使用以下方程:

决策树是一个简单又方便的总概率规则可视化问题的方法。决策树描述所有可能的事件序列。使用决策树,可以快速识别事件和计算条件概率之间的关系。

为了理解如何利用决策树总概率的计算,让我们考虑下面的例子:

你是一个股票分析师ABC公司后你发现,该公司计划推出一个新项目,可能会影响公司的股价。你已经确定了以下可能性:

你想找到的概率,该公司的股票价格将会增加。决策树的问题是:

总概率规则和决策树

使用决策树,我们可以计算条件概率如下:

P(启动一个项目|股票价格上涨)= 0.6×0.75 = 0.45

P(不要启动|股票价格上涨)= 0.4×0.30 = 0.12

根据总概率规则,股票价格上涨的概率是:

P(股票价格上涨)= P(启动一个项目|股票价格上涨)+ P(不要启动|股票价格上涨)

= 0.45 + 0.12 = 0.57

因此,公司有57%的概率股票价格将会增加。